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भागफल जालक पर आधारित कारणात्मक और अकारण सेट

गुंजी वाईपी, हारुना टी और उरागामी डी

भागफल जालक पर आधारित कारणात्मक और अकारण सेट

जाली का उपयोग करके अंदर से देखे गए स्पेसटाइम को यहाँ एक कारण सेट के रूप में वर्णित किया गया है, और एक भागफल जाली को एक कारण इतिहास के रूप में वर्णित किया गया है। यह दिखाया गया है कि यह विवरण सामान्य सापेक्षता और क्वांटम सिद्धांत के अनुरूप है। विशेष रूप से, एक कारण सेट पर माप के प्रभाव पर विचार किया जाता है और एक कारण सेट और इतिहास के बीच बातचीत को परिभाषित किया जाता है। एक कारण सेट से एक कारण इतिहास और इसके विपरीत संक्रमण दोनों को एक श्रेणी सिद्धांत में परिभाषित किया गया है और उन्हें एक संयोजन के रूप में दिखाया गया है। यह संयोजन एक सापेक्ष आकस्मिक सेट के विचार की ओर ले जाता है, और इसके परिणामस्वरूप कारण सेट और इतिहास का विकास और सुपरपोजिशन होता है। यह दिखाया गया है कि सुपरपोज़्ड आकस्मिक सेट एक कॉम्पैक्ट अंतराल से सुसज्जित एक द्वि-सतत पोसेट है। सापेक्ष कारण सेट भी स्व-एम्बेडिंग के संचालन से सुसज्जित हैं। एक कारण सेट स्व-एम्बेडिंग के कारण लगातार एक पतित वितरण जाली में बदल जाता है। जब एक कारण सेट में एक अकारण सेट को अंतर्निहित हिल्बर्ट रिक्त स्थान के टेंसर उत्पाद में परिवर्तित किया जा सकता है, तो वितरण जालक समग्र राज्यों के एकात्मक विकास को प्रकट करता है जो क्वांटम सिद्धांत के अनुरूप है ।